Rykynčice ležia na juhozápadnom okraji Krupinskej výšiny v doline potoka Krupinica. Chotár je nižšia vrchovina, ktorá vznikla rozrezaním treťohornej rovne dolinami na ploché chrbty z andezitických tufitov. Na strmších svahoch sú dubové, hrabové a agátové lesy. Na chrbtoch má illimerizované a hnedozemné pôdy, v doline lužné. Najvyšší bod v chotári má 377, stred obce len 160 metrov nad morom. Obec vznikla 1964 zlúčením Dolných a Horných Rykynčíc.